传送带上的包裹必须在D 天内从一个港口运送到另一个港口。
传送带上的第 i个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。
返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。
示例 1：
输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10
请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。
示例 2：
输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4
示例 3：
输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1
提示：
- 1 <= D <= weights.length <= 50000
- 1 <= weights[i] <= 500
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/capacity-to-ship-packages-within-d-days
思路及算法
题目分析
- 时间限制
D天内 - 运输能力指船一次能装的最大重量
- 传送带上的包裹顺序不可交换
步骤分析
二分查找范围
为了保证传送带的每个货物都能够装，则可以将运输能力的左边界设置为max(weights)
将所有货物最快运完的时间是多少？一天，也就说将所有的货物都装下，则运载能力的右边界是sum(weights)
那么，二分查找的范围就是[max(weights), sum(weights)]
left, right = max(weights), sum(weights)
二分条件
通过在二分查找范围内选择出来的运载能力k可计算出在此运载能力下，将所有货物运载完所需天数days
首先明确一点，最小运载能力满足什么条件？
更大的k值所耗费的时间 < 最小运载能力耗费的时间days < D
- 如果
days大于D
表示运载能力(k)过小，因为我要得到的是days是小于等于D的，所以在下一次搜索范围为[k+1, right]
- 如果
days小于或等于D
下一次搜索范围是[left, k]
天数的计算
r = 0
days += 1
for num in weights:
if r + num <= k:
r += num
else:
r = num
days += 1
return days + 1
完整代码
class Solution:
def shipWithinDays(self, weights: List[int], D: int) -> int:
def day(weights, k):
ans = 0
days = 0
for num in weights:
if ans + num <= k:
ans += num
else:
ans = num
days += 1
return days + 1
left, right = max(weights), sum(weights)
if left == right:
return left
while left < right:
mid = (left + right) >> 1
res = day(weights, mid)
if res > D:
left = mid + 1
else:
right = mid
return left